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問85

一定質量mの気体を考える。２つの状態での密度，体積，温度，圧力をそれぞれρ₁，V₁，T₁，P₁，ρ₂，V₂，T₂，P₂ とすると，
m＝ρ₁V₁＝ρ₂V₂だから，ボイル・シャルルの法則から
   　

問86

浮上するときの気球内の空気の密度をρ，温度をT とする。気球内の空気の圧力は大気圧P₀と等しいから，問85の式から
　　　　ρ₀T₀＝ρT
気球が静止しているときの力のつり合い式は
　　　　ρ₀Vg＝ρVg＋Mg
両式からTを求めて       ∴   以上

問87

角度θ の場合のガラス管内の空気の圧力p_θはp_θ＝p₀−lsinθ，θ ＝0 の場合はp₀だから，ボイルの法則から
　　　　p₀x₀＝p_θx_θ＝(p₀−lsinθ )xθ     ∴  
θ＝90°の場合は上式から  　　

問88

(1)(a)分子の球形容器へ衝突での速度変化は，壁に垂直に2vcosθ だから
　　　　　　��p＝2mvcosθ
　　(b) A点から次の衝突点B点までの距離は ＝2acosθ だから
　　　　　　　衝突から次の衝突までの時間間隔は
　　(c) 単位時間当たりの衝突回数は
   (d) 分子１個から器壁が受ける力は
(2)(a) N個の分子から受ける力は
　　(b) 器壁の全面積は4πa²だから,圧力pは
　　　　　　一方,球の体積Vは だから
　　(c) 全気体分子の運動エネルギーの総和Eは
　　　　 一方,理想気体の状態方程式は pV＝RT だから

問89

(1) D
(2) 半径D，高さvt の円柱の体積を求めればよいから　πD ²vt
(3) 密度n＝である。(2)の円柱中のt秒間の分子数はπD²vt･nだから単位時間に衝突する回数は
(4) 分子は単位時間にv 進み，この間πD²vn回他の分子と衝突する｡求める距離をr とすると
　　　　　
(5)  倍
(6) 分子数は変わらないので密度はK倍
(7) 温度一定だから１倍
(8) (4)のr はn に反比例するから 倍

問90

(1) B，C点の温度をそれぞれT_B，T_Cとして状態方程式から
　　　　P₀V₀＝RT₀，　(3P₀)V₀＝RT_B,　P₀(3V₀)＝RT_C
　　　　∴　T_B＝T_C＝3T₀　(ｲ)(ﾛ)
(2) 等積変化だから気体は仕事をしないので　��U＝Qである｡
　　　　
(3) T_B＝T_Cだから��U＝0 (しかし途中では変化あり) Q＝W である｡
　　　　
(4)　
　  　　　∴  　Q_CA＝��U_CA＋W_CA＝−5P₀V₀＝−5RT₀
　　  　　∴　放出熱量は5P₀V₀(＝5RT₀)
(5) BC間のPとV の関係を式で表すと
　　 　
　　これと　PV＝RTより 
       

問91

A→B：Q＝0，   ��U，W は負
B→C ：W＝P₂ (V₁−V₂) (ピストンが気体に仕事をするから正)，
　　　   Qは負
　　　��U＝Q−W＝   ��U は負
C→A：W＝0，Q＝C_V(T_A−T_C)＝   ��U，Qは正

問92

冷蔵庫内の熱を放出するためのモーター回転による仕事の一部が熱に変わり，導線での発熱もある。このため扉を開けて十分時間が経過すると，他の方法より室温が上がる。

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