問題解答                戻る


問115

導線B,C,Dを流れる電流が,導線Aの位置に作る磁界HBHCHDは右図の通り。それぞれの強さは
      
これらの ベクトル和は右図のHであり,その強さは
     

問116

(1) 導線Aを流れる電流の大きさをIA[A]とすると
    
(2) 導線Bを流れる電流がD点に作る磁場の向きは紙面表→裏でなければならないから,電流の向きは下向き。D点の磁場を0にするような導線Bの電流をIB[A]とすると
    
(3) コイルが中心Oにつくる磁場は紙面裏→表の向きでなければならないから,電流の向きは反時計まわり。中心Oの磁場を0にするコイルの電流をIC[A]とすると
    

問117

(1) 互いに打ち消すので 0
(2)

問118

(1) xax=−aにある電流I がつくるx 軸上の磁束密度B1B2はそれぞれ
    
である。
            ∴ Bx=0,BzB1B2
     z軸上の磁束密度B1',B2'はそれぞれ B1'=B2'=
    
    BzB1'sinθ−B2'sinθ=0
(2)
(3) (1)より x=0,zhBz=0,だから受ける力の向きは+z向きでその大きさFは FBxJ l
(4) (3)の力Fと重力mgがつり合うから

整理して
hの解に複合があるのは,z軸上のBxzについて微分して最大値を求めるとBxzaで最大,z=0,∞で 0 になる。つまりzaに対して対象な位置zBxの等しい一対があるためである。

(5) つり合うためのhが存在するためには(4)のhが実数解をもつことが条件である。よって

(μ0IJ l)2−(2πmga)2≧0
   ∴ μ0IJ l≧2πmga        ∴  

問119

(1) fqvB=1.6×10-19×2.0×105×0.40=1.28×10-14=1.3×10-14[N]
(2) 磁界に入ったとき,陽子は進行方向右側にローレンツ力を受ける。左手(右ねじ)の法則からbの向き
(3) ローレンツ力が向心力となる円運動だから,軌道半径をrとすると運動方程式は
           
(4) (3)から軌道半径rは磁界Bに反比例する。磁界Bを2倍にするとrは1/2倍になる。
(5) 周期Tは,陽子の質量をmとすると で与えられ,速さと関係しないので,1倍

問120

(1) fqvBsinθ[N]
(2) OP間の所要時間は周期Tだから
           
(3)  
(4)  
(5) (2)から,TBに反比例するからになる。

問121

[1] x軸の負,[2] y軸の負,[3] 正,[4] 負,[5] y軸の負,[6] x軸の負
[7] ローレンツ力と電場からの力のつり合いから
      evBeE2   ∴   vE2B
[8]   
[9]   抵抗R,電圧V=E1l より  
[10]

問122

(1) I [A]の直線電流から距離r [m]の点における磁界の強さH [A/m]は で表される。その向きは右向きを電流の流れる向きに進ませるとに右ねじが回転する向き。
(2)(イ)右側の電流による磁界H1と左側の電流による磁界H2の向きは図のようになっている。
   磁界の強さはそれぞれ である。
   合成磁界のxy成分をHHとすると
      Hx=H1sinθ1H2sinθ2Hy=−H1cosθ1H2cosθ2
       r1r2,θ1,θ2
      
     
       だから,これらから
           
    (ロ),(ハ)左側の電流が右側の電流のところに作る磁界の強さは

  
であり,向きは+y方向である。
磁束密度は Bμ0H だから,左側の電流の単位長さに働く力ffIB
であり,向きは右ねじの法則から+x方向である。左側の電流にも右側の電流から同じ大きさの反対向きの力を受けるので,2つの電流間には斥力が働く。

問123

(1) x 成分=y成分=
(2) x成分=y成分=0
(3) 導線1,2間の力と移動方向が常に直交するため。


戻る