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問115

導線Ｂ，Ｃ，Ｄを流れる電流が，導線Ａの位置に作る磁界H_B，H_C，H_Dは右図の通り。それぞれの強さは
　　　 　　
これらの ベクトル和は右図のHであり，その強さは
　　　　　

問116

(1) 導線Ａを流れる電流の大きさをI_A[A]とすると
　　　　
(2) 導線Ｂを流れる電流がD点に作る磁場の向きは紙面表→裏でなければならないから，電流の向きは下向き。D点の磁場を0にするような導線Bの電流をI_B[A]とすると
 　　　
(3) コイルが中心Ｏにつくる磁場は紙面裏→表の向きでなければならないから，電流の向きは反時計まわり。中心Oの磁場を0にするコイルの電流をI_C[A]とすると
　　　　

問117

(1) 互いに打ち消すので 0
(2)

問118

(1) x＝a，x＝−aにある電流I がつくるx 軸上の磁束密度B₁，B₂はそれぞれ
　　　　
である。
            ∴　B_x＝0，B_z＝B₁＋B₂＝
     z軸上の磁束密度B₁'，B₂'はそれぞれ B₁'＝B₂'＝
    
    B_z＝B₁'sinθ−B₂'sinθ＝0
(2)
(3) (1)より x＝0，z＝hでB_z＝0，だから受ける力の向きは＋z向きでその大きさFは F＝B_xJ l＝
(4) (3)の力Fと重力mgがつり合うから

整理して
hの解に複合があるのは，z軸上のB_xをzについて微分して最大値を求めるとB_xはz＝aで最大，z＝0，∞で 0 になる。つまりz＝aに対して対象な位置zにB_xの等しい一対があるためである。

(5) つり合うためのhが存在するためには(4)のhが実数解をもつことが条件である。よって

(μ₀IJ l)²−(2πmga)²≧0
   ∴　μ₀IJ l≧2πmga        ∴  

問119

(1) f＝qvB＝1.6×10^-19×2.0×10⁵×0.40＝1.28×10^-14＝1.3×10^-14[N]
(2) 磁界に入ったとき，陽子は進行方向右側にローレンツ力を受ける。左手(右ねじ)の法則から�bの向き
(3) ローレンツ力が向心力となる円運動だから，軌道半径をrとすると運動方程式は
           
(4) (3)から軌道半径rは磁界Bに反比例する。磁界Bを２倍にするとrは1/2倍になる。
(5) 周期Tは，陽子の質量をmとすると で与えられ，速さと関係しないので，１倍

問120

(1) f＝qvBsinθ[N]
(2) OP間の所要時間は周期Tだから
           
(3)  
(4)  
(5) (2)から，TはBに反比例するからになる。

問121

[1] x軸の負，[2] y軸の負，[3] 正，[4] 負，[5] y軸の負，[6] x軸の負
[7] ローレンツ力と電場からの力のつり合いから
　　　　　　evB＝eE₂   ∴   v＝E₂／B
[8]   
[9]   抵抗R＝，電圧V=E1l より  
[10]

問122

(1) I [A]の直線電流から距離r [m]の点における磁界の強さH [A/m]は　で表される。その向きは右向きを電流の流れる向きに進ませるとに右ねじが回転する向き。
(2)(ｲ)右側の電流による磁界H₁と左側の電流による磁界H₂の向きは図のようになっている。
　　　磁界の強さはそれぞれ である。
　　　合成磁界のx，y成分をH_ｘ，H_ｙとすると
　　　　　　Hx＝H₁sinθ₁−H₂sinθ₂，H_y＝−H₁cosθ₁＋H₂cosθ₂
       r₁，r₂，θ₁，θ₂は
 　　　　　
　　　　　
       だから，これらから
           
    (ﾛ)，(ﾊ)左側の電流が右側の電流のところに作る磁界の強さは

　　
であり，向きは＋y方向である。
磁束密度は　B＝μ₀H だから，左側の電流の単位長さに働く力f は f＝IB＝
であり，向きは右ねじの法則から＋x方向である。左側の電流にも右側の電流から同じ大きさの反対向きの力を受けるので，２つの電流間には斥力が働く。

問123

(1) x 成分＝，y成分＝
(2) x成分＝，y成分＝0
(3) 導線１，２間の力と移動方向が常に直交するため。

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