問題解答                戻る

問31 AD方向について

GからAに向かった重心位置をx_Gとすると
     　　
　　　または，Ａからの重心位置を求めると
     　　
　　　同様に,AB方向の重心位置はABの中点からBへである。重心位置はFからBへ

問32

(1) AOが水平になるように支える点Hが重心位置だから，Oからの重心位置x_Gは
　　　　　　12×6.0＝18･x_G ∴ x_G＝4.0cm
(2) y方向の重心位置y_Gは
　　　　　　6.0×3.0＝18･y_G ∴　y_G＝1.0cm
　　　　　　∴   (x_G，y_G)＝(4.0，1.0cm)
(3) Bでつると，鉛直線下方に重心Gがあるので
           

問33

(1) Oからの重心位置をx_Gとし，半径rの円の重さをW とすると
                  ∴   OB線上OからBへ
       
(2) Oからの重心位置をx_Gとすると，比重がもとの3倍の円板の重さは
               ∴　  x_G＝　 ∴　OB線上Oから         

問34 Oからの重心位置をx_Gとすると

　　π(R²−r²)x G＝πr²d        ∴　 
Ｂからの重心位置は  

問35  x軸方向の重心位置x_Gは

         
 y軸方向の重心位置y_Gは y_G＝8cm

問36

(1) 糸ａ，ｂの張力をそれぞれT_a，T_bとすると
　　水平方向の力のつり合い式は，右向きを正として
　　　　　−T_asin30＋T_bsin45＝０････�@
　　鉛直方向の力のつり合い式は，上向きを正にして
　　　　　T_acos30＋T_bcos45−１･g＝０････�A
 　�@�A式から
　　　　　
(2) Ａ端から重心Ｇまでの距離をx_Gとすると，Ｂ点まわりの力のモーメントのつり合いから
　　　　　(１−x_G）cos30×１×g−１×T_a＝(１−x_G)cos30×１×g−１×(−１)g＝0
　　　　　　　　∴    

問37 「傾いた」とは f ＝0である。Ｂ点まわりの力のモーメントのつり合い式は

F×(L−l )＋f×l−W×(l−L/2)＝０
　　　　　∴  
f＝0 として  
[別解] 鉛直方向の力のつり合い式 f＋N−F−W＝０
　　　Ａ点まわりの力のモーメントのつり合い式 F×L＋W×(L/2)−N×l＝0
の両式からNを消去しても同じ結果が得られる。

問38 棒に働く力は，ひもの張力T，重さW，壁からの抗力Fである。示力図を描くとFの向きが決まる。

座標軸を図のように決める。Fのx，y軸方向の成分をそれぞれF_x，F_yとする。Ａ点まわりの力のモーメントのつり合い式は
         W･(l／2)−Tsinθ･l＝0    　∴　
x軸方向の力のつり合い式は
       F_x−Tcosθ＝０      ∴　
y軸方向の力のつり合い式は
      Tsinθ−W＋F_y＝０　∴　F_y＝W−Tsinθ＝
F と F_xのなす角度をφ とすると   

問39 座標軸を図のようにとる。Fのx，y軸方向の成分をそれぞれN，Rとする。

Ａ点まわりの力のモーメントのつり合い式
　　T･( l/2)−W･l cosθ＝０    ∴   T＝2Wcosθ
x軸方向の力のつり合い式は
　　Tsinθ−N＝0     ∴   N＝2Wsinθ･cosθ
y軸方向の力のつり合い式は
　　Tcosθ−W−R＝０    ∴   R＝Tcosθ−W＝W(2cos²θ−1)
N と F のなす角度をφ とすると　

問40 OからTの作用線までの距離はr cosθ である。OG＝aとし，半球と水平面との接点をCとすると，∠COG＝θだから，

OからWの作用線までの距離はasinθ である。Cでの垂直抗力をN とすると，鉛直方向の力のつり合いから，
    T＋N−W＝０ ･･･�@
O点まわりの力のモーメントのつり合いから
    T･r cosθ−Wasinθ＝０ ･･･�A
    θ＝45ﾟでT＝ だから   
�A式から  
これと�@式から  

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