問題解答                戻る

問132

(1) 電源のした仕事が電子の運動エネルギーになるから
　　　  (m/s)
(2) (a) 負電荷を持つ電子がx 軸の正の向きに運動しているときにy軸の正の向きのローレンツ力をおよぼす磁場は，x 軸の負の向きの電流にy軸の正方向の電磁力をおよぼす磁場と同じ向きである。よって磁場の向きは，紙面表→裏(z軸の正)の向き。
　　(b) 電子の円運動の半径をr[m]とすると，向心力はローレンツ力evB[N]だから
　　　　　　 (m)
(3) (a) 電子は，磁場(z軸方向)に垂直方向にevBsin30ﾟ[N]のローレンツ力を受ける。よって，z軸方向には速度vcos30ﾟ[m/s]で等速度運動をし，
　　　　z軸に垂直方向には速さvsin30ﾟ[m/s]の等速円運動をする。よって，電子はらせん運動する。
　　(b) z軸に垂直は等速円運動の半径をr '[m]とすると，
　　　　　　 (m)
            ∴  周期T＝ (s)
　　　　ＯＱは，時間T[s]の間のz軸方向の移動距離だから
　　　　　　OQ＝vcos30ﾟ･T＝ (m)

問133

(1) エネルギー保存則より
　　　eV₀＝
(2) 磁場(�T)を通過中に陽子は円運動を行う。その半径をr として
　　　m＝eu0B      ∴  r＝
　　図より  sinθ＝
(3) 電場に入る陽子の速度のx，y成分u_0x，u_0yは

　　　u_0x＝u₀cosθ，u_0y＝u₀sinθ である。
陽子は−y方向に電場からe の力を受けるから，陽子のy方向の加速度をaとして運動方程式を立てると
　　　　ma＝−e    ∴   a＝−
陽子はx方向に等速度運動をするから
　　　w_x＝u_0x＝u₀cosθ
また，陽子が電場の中を半分進む時間tは　t＝
だから，速度のy成分w_yは
　　　w_y＝u_0y＋a t＝u₀sinθ−

問134

(1) 電流が1.6×10⁻⁶Aだから，回路には毎秒1.6×10⁻⁶Cの電子が流れている。よって，1.6×10^-6/1.6×10^-19＝1.0×10¹³個
(2) Aに対するBの電位が，−1.8V以上になると，Aから出た電子がBに到達するから，1.8eV
(3) 波長を変えずに強度を強くすると，飛び出す光電子の最大エネルギーは不変で，光電子の数が増える。
　　よって，右図のようになる。
(4) 振動数ν₁，ν₂の光を当てたときに出てくる光電子の最大運動エネルギーE₁，E₂はWを仕事関数，
　　hをプランク定数とすると次式で表される。
　　E₁＝hν₁−W ……�@
　　E₂＝hν₂−W ……�A
　　図3のグラフより仕事関数は，W＝2.3eV
　　プランク定数は�@，�AよりWを消去して，h＝ J･s
(5) このヘリウム・ネオンレーザーの振動数は，ν＝  Hz
　　であり，電子の運動エネルギーが正になるために必要な最小の振動数は図3から5.6×10¹⁴Hzなのでこの値より小さいことがわかる。
　　したがって光電効果は起こらない。

問135

(1) [λ]＝L，[p]＝MLT⁻¹，[h]＝ML²T⁻¹
(2) [λ]＝[p]^X[h]^Y
　　  　∴　L＝M^XL^XT^−X･M^YL^2YT^−Y＝M^X＋Y･L^X＋2Y･T^−X−Y
　　指数を比較して
　　　L：1＝X＋2Y，M：0＝X＋Y，T：0＝−X−Y
　　　　∴   X＝−1，Y＝1
(3) p＝ ，λ＝  　　　∴ V＝[V]
(4) 行路差＝2dsinθ
　　 回折の条件は   2dsinθ＝nλ (n＝1,2,3,･･)
(5) 右図より
　　sinθ＝，d＝asinθ＝a
　　回折の条件は  2dsinθ＝＝nλ
　　　　　∴   n＝＝2倍
(6) (�@) ＋y方向
　　(�A) 右図よりsinθ＝，d＝
　　　　回折の条件：2dsinθ＝2･＝a＝nλ
　　　　　　∴   n＝＝5倍

問136

(1) 電子の速さを v とすると，X 線の最短波長λ₀＝3.5×10 ^-11m だから
        ＝eV     ∴  V＝(V)
(2) 電子が金属原子の核の近くを通過するとき，静電気力を受けて加速度運動を行い，エネルギーが減少して制動放射としてX線が放射される。
　　このエネルギー変化はさまざまな値をとるので，X 線のスペクトルは連続になる。
(3) ブラッグの条件　2dsinθ＝nλ(n＝1, 2, 3, ……) で n＝4 の場合だから
　　　d＝(m)
(4) eV＝     ∴ mv＝    ∴ λe＝
(5) (4)から V＝1 kVのときλe＝3.9×10 ^-11 (m)，V＝2 kVのとき　λ_e'＝2.7×10 ^-11 (m)
　　ブラッグ反射条件から   n ＝＝7.2，n' ＝＝10.3
　　よって，R が極大を示すのは n＝8，9，10 の 3 回

問137

(1) 1．原子が光を放出することによってエネルギーを失い，消滅するはず。
　　2．原子が離散的な光を発することを説明できない。
(2)     ∴  
(3)  これと(2)から

(4)

問138

(1)(ｱ) 陽子 (ｲ) 中性子 (ｳ) 質量数 (ｴ) α (ｵ) β (ｶ) γ (ｷ) −2 (ｸ) −4 (ｹ) 1
(2) 右図
(3) 1/2→5.0h， 1/8→15h
(4) 右図より，半減期Tは5.0hである。2T(＝10h)後には
    A＝75(Bq)(A₀/4)，3T(=15h)後にはA＝37.5(Bq)(A₀/8)だから，A＝A₀
(5) A＝kN，A₀＝kN₀ (kは定数)と表せるから(4)の結果に代入して  N＝N₀

問139

(1)(ｱ) 原子番号 (ｲ) 質量数 (ｳ) 放射性崩壊 (ｴ) 放射能 (ｵ) 放射性崩壊 (ｶ) ヘリウム原子核  (ｷ) 高速の電子(または電子)
　 (ｸ) 92 (ｹ) 238−92＝146 (ｺ) 92−2＋1＝91 (ｻ) 238−4＝234 (ｼ) 同位体 (ｽ) 質量欠損
(2) 質量欠損��mは
　　　　��m＝{(390.29＋1.67)−(154.28＋232.34＋3×1.67)}×10^-27＝0.33×10^-27Kg
　　放出されるエネルギーは
　　　　��E＝��m･c²＝(0.33×10^-27)×(3.0×10⁸)²＝3.0×10^-11J

問140

(1) {(1.00866＋10.01019)−(7.01435＋4.00150)}×9.31×10²＝2.79＝2.8[MeV］
(2) 反応後の，それぞれの運動エネルギーK₁，K₂は質量数に反比例するから
　　(K₁/K₂＝7/4)
　　　　K₁＝2.79×()＝1.78，K2＝2.79×()＝1.01
　　　　　：1.8[MeV］，：1.0[MeV］
(3) ローレンツ力が向心力となる等速円運動する。電荷をq，質量をm，磁束密度をB，軌道半径をr とすると円運動の運動方程式は
　　　　　m＝qvB    ∴   v＝
　　(2)から，，それぞれの速度，質量をv₁，v₂，m₁，m₂として
　　　　　K₁＝
　　　　　K₂＝
　　　　　　　∴  
　　　これと(1)から     図は右図

問141

(1)(ｱ) 質量数は(2＋3)−1＝4，原子番号は(1＋1)−0＝2    ∴  
(2)(ｲ) 質量欠損
(3)(ｳ) 特殊相対性 (ｴ) E＝mc²
(4) ��E＝��m･c²＝0.019×1.66×10^-27×(3.00×10⁸)²＝2.838×10^-12≒2.84×10^-12[J]
　　　　　　［eV］

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